完全平方数的定义（完全平方数是什么）

关于完全平方数的定义，完全平方数是什么这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。

2、性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。

3、性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

4、性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。

5、性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。

6、性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。

7、性质9：完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。

8、性质10：为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。

9、性质11：如果质数p能整除a，但不能整除a，则a不是完全平方数。

10、性质12：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，则k一定不是完全平方数。

11、性质13：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n本身)。

12、两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

13、即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

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