等差等比数列求和公式及性质（等差等比数列求和公式）

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一、等比数列求和公式

1、通项公式 an=a1×q^(n-1)

2、求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

3、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

4、求和公式推导

5、（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

6、（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

7、（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

8、（4）a(n+1)=a1q^n

9、（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

二、等差数列求和公式

10、Sn=n(a1+an)/2

11、Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

12、末项=首项+(项数-1)×公差

13、项数＝（末项－首项）÷公差+1

14、首项=末项-(项数-1)×公差

15、和=(首项+末项)×项数÷2

16、末项:最后一位数

17、首项:第一位数

18、项数:一共有几位数

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