空间几何体的表面积和体积 二轮专题（空间几何体的表面积和体积）

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几何体的表面积，体积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a－边长， S＝6a² ，V＝a³4、长方体 a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 5、棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 6、棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 7、棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、拟柱体 S1－上底面积 ，S2－下底面积 ，S0－中截面积 h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱 r－底半径 ，h－高 ，C—底面周长 S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积 C＝2πr S底＝πr²，S侧＝Ch ，S表＝Ch+2S底 ，V＝S底h＝πr²h 10、空心圆柱 R－外圆半径 ，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2) 1直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3 12、圆台 r－上底半径 ，R－下底半径 ，h－高 V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3 13、球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺 h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3 15、球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6 16、圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4 17、桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D²＋d²)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)体积公式　　圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 　　长方体的体积公式：体积=长×宽×高 　　如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 　　长方体体积公式为：V长=abc 　　正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 　　如果用a表示正方体的棱长，则 　　正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³ 　　锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 　　台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 　　圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R2＋Rr＋r2)/3 　　球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 　　球体积公式：V＝4πR³/3 　　棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ　（ｌ为侧棱长,h为高) 　　棱台体积：V=[S1＋S2＋开根号（S1*S2）]h／3 　　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

　　------ 　　几何体的表面积计算公式 　　圆柱体: 　　表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 　　表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 　　名称 符号 周长C和面积S 　　正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 　　s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) 　　b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 　　h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 　　r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2 　　α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) 　　r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 　　D－外圆直径 　　d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 　　d－短轴。

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