数学七年级下册知识点总结北师大版（数学七年级下册知识点）

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第五章 平等线与相交线 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等 3、判断两直线平行的条件： 1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

3）同旁内角互补，两直线平行。

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。

4、平行线的特征： （1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，那么……”的形式。

具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

6、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。

（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。

坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。

X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。

一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

3、特殊位置的点的坐标的特点：　　（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

　　（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离　　点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；　　在平面直角坐标系中对称点的特点：　　1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

　　2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

　　3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

　　各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）　x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。

第七章 三角形 三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。

2、三角形三个内角的和等于180度。

3、直角三角形的两个锐角互余 4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。

5、直角三角形全等的条件： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

（只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。

6、三角形全等的条件： （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

27、等腰三角形的特征： (1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； (2) 等腰三角形是轴对称图形； (3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

(4)等腰三角形的两个底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是锐角。

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