初一数学期中测试卷及答案（初一数学期中试卷及答案）

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1、2010年七年级数学下册期中测试卷 　　(时间:120分钟 满分:150分) 　　一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 　　⒈ 的计算结果为 （ ） 　　A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8 　　⒉计算(－8)2×0.253的结果是 　　A．1 B．－1 C．－ D． 　　⒊将xm－xm-2分解因式正确的是 （ ） 　　A．xm-2(x2－1) B． xm (1－x2) C． xm-2(x－1)(x＋1) D． xm-2(x＋1) 　　⒋在等式a3•a2•( )＝a11中，括号里面的代数式应当是 （ ） 　　A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 　　⒌若 ，则 的值为 （ ） 　　A． B．5 C． D．2 　　⒍已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是 （ ） 　　A． B． C． D． 　　⒎一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 （ ） 　　A．内角和增加3600 B．外角和增加3600 　　C．对角线增加一条 D．内角和增加1800 　　⒏光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入 　　射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2= （ ） 　　A．50° B．55° C．66° D．65° 　　⒐如图，直线AB‖CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是 （ ） 　　A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E 　　⒑如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （ ） 　　A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 　　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 　　⒒若am＝2，an＝3，则am+2n等于_________________． 　　⒓ ＝____________________． 　　⒔已知:x2+y2+4x－6y+13=0,其中x、y都为有理数,则yx=________________． 　　⒕多项式 的公因式是___________． 　　⒖如果多项式 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为 ． 　　⒗如图，如果希望 ‖ ，那么需要添加的条件是：________________或________________． 　　⒘如图所示，AB‖CE，∠C=370，∠A=1150，那么∠F= _______ 度． 　　⒙一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为 _______________ 的木条． 　　⒚两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直. 　　其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上） 　　⒛在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论_________________________________________________________. 　　三、解答题 　　21.计算：(每小题5分，共20分) 　　⑴ a3•（－b3）2＋（－ ab2）3； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）； 　　⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2； ⑷ 已知a+a－1=3,求a4+ 的值． 　　22. 因式分解(每小题5分，共20分) 　　⑴－15a3b2＋9a2b2－3ab3 ； ⑵3x2＋6xy＋3y2； 　　⑶ ； ⑷81(a＋b)2－16(a－b)2． 　　23．(本题满分8分) 　　已知：如图，∠ADC=117°．试求∠A+∠B+∠C的度数． 　　24．(本题满分8分) 　　已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB， 　　求：∠A与∠ACE的度数． 　　25．(本题满分8分) 　　将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请尽可能地写出满足题意的a、b、c． 　　四、探究活动（本大题共3小题，第26题8分,第27题6分，第28题12分,共26分） 　　26.计算：(2a－b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)． 　　27．如图，四边形ABCD中， ∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 　　28．⑴如图1，在△ABC中，∠ABC∠ACB的平分线交于O点，试说明∠BOC= ∠A＋90°； 　　⑵如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点，⑴中的关系式是否成立？若成立，请说明理由； 　　若不成立，∠BOC与∠A又有怎样的关系？ 　　⑶仿照⑴和⑵，你能提出一个新问题并解决它吗？ 　　或 　　期中检测题 　　一、选择题：（每小题3分，共24分） 　　1.下列图形中， 、 是对顶角的是（ ）. 　　2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 　　小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线L平行. 　　小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线L垂直. 　　你认为小明与小刚谁说的是正确的.（ ） 　　A.小明正确 B.小刚正确 C.小明与小刚都正确 D.都不正确 　　3.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有（ ）条. 　　A.4 B. 3 C. 2 D. 1 　　4.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是 　　120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与 　　第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） 　　A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 　　5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） 　　A. B. 　　C. D. 　　6．如图： 中， ， 于 .图中与 互余的角有（ ） 　　A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 　　7已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是____ 　　A.（-3，4B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3） 　　8.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，点O为AB的中点.已知 　　AB＝4，边CD交x轴于点E.则点C的坐标为（ ）. 　　A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 　　二、填空题：（每小题3分，共30分） 　　9．如图：直线 、 与直线 相交于 、 ， ，当 时，能使 // . 　　10.点P( )在___________上.(填“x轴”或“y轴”). 　　11.点A的坐标为(3，－4),它表示点A在第____象限。

2、 　　12、若点P（a,b）在第二象限，则点Q(b,a)在第 象限 　　13.已知等腰三角形两边长为8cm、3cm.则它的 　　周长是_________cm. 　　14.内角和与外角和相等的多边形是______边形. 　　15已知，如图， ＝ ， ＝ ， 　　.那么， ＝____ 　　16.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,这说明三角形具有 . 　　17.△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形. 　　18. 如图：把一副常用的三角板如图所示拼在一起， 　　那么图中∠ADE是 度. 　　三、解答题：（共66分） 　　19．(10分)求图形中的x的值. （ // ） 　　20.（10分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数. 　　21（12分） 　　已知：点 、点 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则： 　　（1）写出这两点坐标： （ ， ）， （ ， ）； 　　（2）求△ 的面积。

3、 　　22（12分）、三角形内角和定理有多种不同的证明方法，完成下列证明过程： 　　（1） 如图1，过点A作DE‖BC， 　　因为DE‖BC， 　　所以。

4、∠2=∠ ，∠3=∠ （ ） 　　因为∠1+∠4+∠5= （平角定义） 　　所以∠ +∠ +∠ = （等量代换） 　　（2）延长BC到E，过点C作CD‖AB， 　　因为CD‖AB， 　　所以∠1=∠ （ ） 　　∠2=∠ （ ） 　　因为∠3+∠4+∠5= （平角定义） 　　所以∠ +∠ +∠ = （等量代换） 　　（ 　　23、（10分）用举反例的方法说明下列例题是假例题 　　（1） 如果a＜b,那么ac＜bc, 　　（2） 相等的两个角一定是对顶角 　　24.（12分）已知，直线AB‖CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC， 　　⑴ 如图①，若∠A＝200，∠C＝400，则∠AEC＝ 0 　　（提示：过点E作EF‖AB，则EF‖CD） 　　⑵ 如图②若∠A＝ ，∠C＝ ，则∠AEC＝ 0 　　⑶ 如图③，若∠A＝ ∠C＝ ，则 与∠AEC之间有何等量关系。

5、并简要说明。

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