拐点的判断方法函数（拐点的判断）

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1、拐点的必要条件设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲线y=f(x）的一个拐点，则f‘’（x0)=0。

2、拐点的充分条件设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。

3、当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。

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