什么是整式概念是什么（什么是整式）

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1、整式的概念 学习要求： 会把一个多项式按某一个字母的升降幂排列。

2、 本节命题主要考查整式、单项式、单项式的系数与次数、多项式的次数与项数等概念及多项式按某个字母的升（或降）幂排列，多以填空的形式出现. 核心知识 1．单项式的概念 代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如： 3a 是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1. -mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2. 单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的. 单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3.注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉. 根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像 m2n、- 这样的代数式都是单项式.其中单项式- 可以看成是数- 与ab的积，它的系数是- ，次数是2. 分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如 ，它们不能看成是数字因数与字母的积. 2．多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多项式.其中x2-3x+2可以看成单项式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.在确定多项式的项时，要特别注意项的符号.如 多项式x2-3x+2共有三项，分别是x2,-3x,2.其中第二项是“-3x”,而不能说成是“3x”，2是常数项. 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如：2a+b是一次二项式；x2-3x+2是二次三项式；m3-3n3-2m+2n是三次四项式. 单项式和多项式统称整式.其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算. 由此可见，单项式中不含加或减法运算，而多项式必须含有加或减法运算，这是二者的最明显区别. 3．多项式的排列 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法交换律与结合律交换多项式中各项的位置.为了计算方便，一般是把一个多项式按照其中某一个字母的指数大小顺序排列. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列单项式和多项式。

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