初一数学动点问题经典例题（初一数学动点问题）

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1、解：由题意可得1秒后，BD=5，BP=3。

2、CQ=3，则PQ=5 因为AB=AC所以∠ABC=∠ACP 又因BD=PQ，CQ=BP 根据角边角定理 所以三角形BPD与三角形CQP全等 2、若要三角形BPD与三角形CQP全等。

3、因为∠ABC=∠ACP相等，而边DP与PQ变化不定所以只有边BD=CP，BP=CQ或者BD=QC。

4、BP=CP所以要分两种情况，设Q点的运动速度为Xcm/秒，经过Y秒两三角形全等则有第一种情况：BD=CP。

5、BP=CQ时可列出如下方程：5=8-3Y（根据BD=CP列出）3Y=XY (根据BP=CQ列出)解出X=3，Y=1则Q点的运动速度为3cm/秒，这与P点的速度相等不符第二种情况：BD=QC。

6、BP=CP时则可列出如下方程：5=XY3Y=8-3Y解出X=15/4，Y=4/3，即Q点以每秒15/4cm/秒运动经过4/3秒则可以让三角形BPD与三角形CQP全等3、由题意知Q点的速度为15/4cm/秒。

7、P点的速度为3cm/秒，则是由Q在延逆时针方向追P点，C点与B原来逆时针相距为10+10=20cm。

8、所以经过20÷(15/4-3)=80/3秒，相遇时P点所走的路程为3*80/3=80cm则由B点延逆时针方向走80cm即转了3圈84cm后还差4cm又回到了B点即在AB边上所以经过80/3秒点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。

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