三角形的高是指从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段。每条高都垂直于对应的底边，任意三角形都有三条高，它们相交于一点（垂心）。高的长度是计算三角形面积的关键要素，面积公式为底乘以高除以二。
从几何定义看，三角形的高是连接顶点与对边所在直线的垂线段，这条线段必须与对边垂直。无论三角形是锐角、直角还是钝角，高的概念都适用：锐角三角形的三条高都在三角形内部，直角三角形的两条高重合于直角边（一条在内部，一条与底边重合），钝角三角形则有一条高在三角形外部。理解高的几何意义，有助于推导三角形内角关系、面积计算以及在现实生活中的应用，例如测量地形高度、建筑结构分析等。
在计算中，确定三角形的高需要先选定底边，然后找到对应顶点，再作垂线。实际操作时，可以通过直尺和三角板（或量角器）画出垂线，并测量长度。在坐标系中，也可以用向量点积或斜率关系来求高。掌握三角形高的概念，是学习三角形全等、相似以及三角函数的前提。
【常见问题】
问题1：什么叫三角形的高和底边有什么关系？
回答1：三角形的高与底边垂直，即高所在的直线与底边所在直线相交成90度角。底边可以任意选择，但每条高只对应一个底边，且高必须从该底边所对的顶点引出。
问题2：直角三角形的高如何确定？
回答2：直角三角形有两条直角边互为底和高，其中一条直角边作为底时，另一条直角边就是对应的高；斜边上的高则需要从直角顶点向斜边作垂线，垂足在斜边上。
问题3：钝角三角形的高为什么在外部？
回答3：钝角三角形中，钝角所对的边最长，从钝角顶点向对边作垂线时，垂足会落在对边的延长线上，因此这条高位于三角形外部。但它的长度仍然按顶点到垂足的距离计算。
问题4：三角形的高与中线有什么区别？
回答4：高是从顶点向对边作垂线，强调垂直；中线是从顶点向对边中点作连线，强调平分对边。两者不同，但有时在等腰三角形中，底边上的高、中线和角平分线重合。
问题5：如何用三角形的高计算面积？
回答5：三角形面积等于底乘以对应高再除以2。公式为 S = (底 × 高) ÷ 2。注意底和高必须对应，即底边上的高必须是从该底边所对顶点引出的垂线段。