9 和 6 的公倍数有无限多个，其中最小公倍数是 18，所有 18 的倍数全部都是 9 和 6 的公倍数，也就是 18 36 54 72 90 108 以此可以一直延续下去，公倍数的定义就是同时可以被 9 整除，也可以被 6 整除的正整数，因为自然数本身没有上限，所以 9 和 6 的公倍数不存在最大值，在小学数学习题里面，绝大多数题目重点考察最小公倍数，也就是所有公倍数里面最小的那一个数值，掌握求最小公倍数的方法之后，就可以顺着这个基础数值，依次写出后面全部的公倍数，这个知识点经常应用在通分 周期问题 分组分配类应用题当中，是分数运算和应用题解题的重要基础。
原理说明
想要得到 9 和 6 的公倍数，第一步要先求最小公倍数，可以使用分解质因数的方式，9 分解质因数是 3 乘 3，6 分解质因数是 2 乘 3，最小公倍数需要取两个数字全部质因数的最高次幂，也就是 2 乘 3 乘 3，计算结果等于 18，只要是 18 乘以任意自然数得到的数字，就同时满足可以整除 9 和 6，也就是 9 和 6 的公倍数。
求解操作步骤
第一步，分别分解 9 和 6 的质因数
第二步，提取公共质因数和独有的质因数
第三步，相乘算出最小公倍数 18
第四步，把最小公倍数依次乘 1 乘 2 乘 3，依次得到后续所有公倍数
相关对照表
表格
| 乘数 n | 18 乘 n | 对应的 9 和 6 的公倍数 |
|---|---|---|
| 1 | 18 乘 1 | 18 |
| 2 | 18 乘 2 | 36 |
| 3 | 18 乘 3 | 54 |
| 4 | 18 乘 4 | 72 |
| 5 | 18 乘 5 | 90 |
| 6 | 18 乘 6 | 108 |
| 7 | 18 乘 7 | 126 |
拓展知识点
也可以使用列举法，先单独列出 9 的倍数 9 18 27 36 45 54，再单独列出 6 的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 54，两组数字里面重合的数字，就是 9 和 6 的公倍数，这种方法适合初学阶段理解概念，数字变大之后，分解质因数的方法计算效率会更高。
综合来看，9 和 6 最小公倍数是 18，公倍数就是全部 18 的倍数，数量无限，做题的时候优先求出最小公倍数，再按需写出指定范围内的公倍数即可。
【相关 FAQ】
问题 1，9 和 6 的公倍数是多少里面最小的是哪一个
回答 1，9 和 6 的公倍数是多少里面最小的数值是 18，这个数值也叫做 9 和 6 的最小公倍数，后续所有公倍数都是 18 的倍数。
问题 2，9 和 6 的公倍数是多少有没有最大的数
回答 1，9 和 6 的公倍数是多少没有最大的数值，因为自然数可以无限变大，18 乘任意自然数都能得到新的 9 和 6 的公倍数，可以一直写下去。
问题 3，9 和 6 的公倍数是多少可以用短除法计算吗
回答 1，9 和 6 的公倍数是多少可以使用短除法计算，短除的时候提取公因数 3，余下数字是 3 和 2，把除数和余数相乘 3 乘 3 乘 2 得到最小公倍数 18，再生成全部公倍数。
【免责申明】
本文为小学数学数论基础科普，按照小学教材常规定义编写，特殊竞赛题型如有额外规定，请以对应教材和考试要求为准，内容仅供学习参考。